COMSOL 非線性結(jié)構(gòu)材料模塊

非線性結(jié)構(gòu)材料模塊

基于多種非線性材料模型，擴展結(jié)構(gòu)分析的應(yīng)用

許多材料在較高的應(yīng)力和應(yīng)變下會表現(xiàn)出非線性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，在對由這些材料構(gòu)成的物體進行結(jié)構(gòu)分析時，我們需要考慮這些非線性的影響。“非線性結(jié)構(gòu)材料模塊”是結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊或 MEMS 模塊的附加產(chǎn)品，提供數(shù)十種材料模型，幫助您對各種固體材料進行建模分析。

類似的附加產(chǎn)品還包括“巖土力學(xué)模塊”，這是“結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊”的另一個附加模塊，專門用于分析土壤和巖石等巖土工程應(yīng)用的特性。

非線性結(jié)構(gòu)材料的多物理場耦合功能

非線性材料建模功能為“結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊”或“MEMS 模塊”提供了全面的支持，通過將線彈性、超彈性或非線性彈性材料與非線性效應(yīng)（如塑性、蠕變、黏塑性或損傷）相結(jié)合，利用 COMSOL Multiphysics? 仿真軟件的靈活性，用戶只需單擊幾下鼠標即可實現(xiàn)多物理場耦合。更重要的是，用戶還可以根據(jù)應(yīng)力或應(yīng)變等不變量來自定義材料模型，例如基于自定義的塑性流動法則或蠕變規(guī)律來定義材料，或根據(jù)應(yīng)變能密度函數(shù)來定義超彈性材料。

COMSOL Multiphysics? 軟件平臺提供了內(nèi)置的多物理場功能，可用于模擬熱膨脹、孔隙壓力、流固耦合等各種現(xiàn)象，并支持模擬更廣泛的多物理場現(xiàn)象?！胺蔷€性材料模塊”中包含的所有結(jié)構(gòu)材料都支持多物理場耦合分析。

COMSOL 提供的非線性結(jié)構(gòu)材料分析軟件

非線性結(jié)構(gòu)材料模塊中的材料模型

本模塊提供多種材料模型。

超彈性

超彈性本構(gòu)定律基于應(yīng)變能密度函數(shù)，能夠準確模擬應(yīng)力和應(yīng)變之間具有非線性關(guān)系的材料。這種材料常見于橡膠、泡沫和生物組織中。“非線性結(jié)構(gòu)材料模塊”提供以下常用的超彈性材料模型，并支持自定義應(yīng)變能密度函數(shù)，以滿足個性化需求：

· Arruda-Boyce

· Blatz-Ko

· Delfino

· 擴面管

· Fung 各向異性

· Gao

· Gent

· Mooney-Rivlin

o 兩參數(shù)

o 五參數(shù)

o 九參數(shù)

· Murnaghan

· Neo-Hookean

· Ogden

· St. Venant-Kirchhoff

· Storakers

· 范德華力

· Varga

· Yeoh

· 纖維（各向異性超彈性）

o Holzapfel-Gasser-Ogden

o 線彈性

o 用戶定義的各向異性超彈性

· 馬林斯效應(yīng)

o Ogden-Roxburgh

o Miehe

· 大應(yīng)變黏彈性

本例將超彈性的 neo-Hookean 材料模型與纖維的各向異性 Holzapfel-Gasser-Ogden 材料模型一起使用，來模擬動脈壁中的膠原軟組織。結(jié)果顯示介質(zhì)（內(nèi)部，紅色）和動脈外膜（外部，藍色）的未變形構(gòu)型中的纖維布局。

塑性

許多材料在一定的彈性變形區(qū)間內(nèi)都表現(xiàn)出明顯的可恢復(fù)性，并且與應(yīng)力路徑無關(guān)。然而，當(dāng)應(yīng)力超過一定的范圍（即屈服極限 ）時，材料可能發(fā)生永久塑性應(yīng)變。我們通常采用彈塑性材料模型來分析金屬和土壤的這種塑性特性。借助“非線性結(jié)構(gòu)材料模塊”提供的下列塑性模型，用戶可以定義具有較小或較大塑性應(yīng)變的彈塑性材料的屬性，如屈服面和塑性流動規(guī)則等：

· von Mises 屈服準則

· Tresca 屈服準則

· 正交各向異性 Hill 準則

· 各向同性硬化

o 線性

o Ludwik

o Johnson-Cook

o Swift

o Voce

o Hockett-Sherby

o 用戶定義

· 運動硬化

o 線性

o Armstrong-Frederick

o Chaboche

· 理想塑性硬化

· 大應(yīng)變塑性

· 非局部塑性

o 隱式梯度

此模型是一個頸縮現(xiàn)象示例，分析圓柱形金屬棒在拉伸載荷作用下的受力情況。其中將彈塑性材料模型與非線性各向同性硬化結(jié)合使用。

多孔塑性

分析土壤、多孔金屬和混凝土的塑性變形與傳統(tǒng)金屬塑性變形有著明顯的區(qū)別。在多孔介質(zhì)中，塑性變形的屈服函數(shù)和塑性勢不僅與應(yīng)力張量相關(guān)，還需要考慮靜水壓力的影響。本模塊提供了以下多孔塑性模型：

· Shima-Oyane

· Gurson

· Gurson-Tvergaard-Needleman

· Fleck-Kuhn-McMeeking

· FKM-GTN

· 帶帽的德魯克-普拉格

· 大應(yīng)變多孔塑性

· 非局部塑性

o 隱式梯度

本例使用帶帽的德魯克-普拉格 塑性模型分析鐵粉壓制形成軸對稱旋轉(zhuǎn)法蘭組件的過程。圖中顯示使用大塑性應(yīng)變 選項得到的加工部件的變形構(gòu)型。

非線性彈性

相較于在中等到大應(yīng)變下變成高度非線性的超彈性材料，非線性彈性材料即使在無限小應(yīng)變下也呈現(xiàn)出非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。本模塊提供以下非線性彈性模型：

· Ramberg-Osgood

· 冪律

· 單軸數(shù)據(jù)

· 剪切數(shù)據(jù)

· 雙線彈性

此外，與巖土力學(xué)模塊結(jié)合使用時，還提供其他一些材料模型。

使用計算高效的二維軸對稱公式計算的軸中應(yīng)力，以及扭矩與剪切應(yīng)變的關(guān)系。使用剪切數(shù)據(jù) 材料模型來模擬無限小應(yīng)變下的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

形狀記憶合金

形狀記憶合金是一種特殊的材料，在經(jīng)歷了較大變形后，當(dāng)加熱到一定溫度以上時仍能恢復(fù)到其原始形狀?！胺蔷€性結(jié)構(gòu)材料模塊”包含的材料模型為奧氏體和馬氏體的開始溫度和結(jié)束溫度以及重要的相變參數(shù)提供了必要的設(shè)置，其中包含兩種常見的 SMA 模型：Lagoudas 和 Souza-Auricchio。

使用 Lagoudas 形狀記憶合金材料模型模擬的生物醫(yī)學(xué)支架。結(jié)果顯示膨脹后的馬氏體相。

黏彈性

即使在載荷不隨時間變化的情況下，黏彈性材料受力后的變形也會隨時間的推移而發(fā)生變化，許多聚合物和生物組織都表現(xiàn)出這種特性。在我們的“結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊”和“MEMS 模塊”中，采用了線性黏彈性作為一種常用的近似方法，其中應(yīng)力與應(yīng)變及其時間導(dǎo)數(shù)（應(yīng)變率）呈線性關(guān)系。非線性彈性和超彈性材料模型可以擴展為包含黏彈性效應(yīng)，以實現(xiàn)非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。本模塊提供以下黏彈性模型：

· 小應(yīng)變黏彈性1

o 伯格斯

o 廣義 Kelvin-Voigt

o 廣義麥克斯韋

o Kelvin-Voigt

o 麥克斯韋

o 標準線性固體

o 分數(shù)導(dǎo)數(shù)

o 體積和偏量黏彈性

· 溫度效應(yīng)

o Williams-Landel-Ferry

o 阿累尼烏斯

o Tool-Narayanaswamy-Moynihan

o 用戶定義

· 大應(yīng)變黏彈性

o 廣義麥克斯韋

o Kelvin-Voigt

o 標準線性固體

本例使用黏彈性 特征在彈性材料模型中添加黏性應(yīng)力貢獻。圖中顯示高爾夫球在 0.3 ms 時的變形以及球內(nèi)部第三主（壓縮）應(yīng)變的分布。

蠕變和黏塑性

蠕變和黏塑性是非線性結(jié)構(gòu)材料的重要特性。蠕變是材料在高溫條件下受到應(yīng)力（通常遠小于屈服應(yīng)力）時出現(xiàn)的非彈性瞬態(tài)變形。在 COMSOL Multiphysics? 中，您可以通過添加額外的蠕變節(jié)點來組合使用多個蠕變模型。黏塑性材料模型用于速率相關(guān)的非彈性變形，此類模型也會表現(xiàn)出蠕變特性。以下是我們提供的一些常用蠕變和黏塑性模型：

· 蠕變

o 諾頓（冪律）

o 諾頓-貝利

o Garofalo（雙曲正弦）

o Coble

o Nabarro-Herring

o Weertman

o 用戶定義的蠕變

o 各向同性硬化

§ 時間硬化

§ 應(yīng)變硬化

§ 用戶定義

o 熱效應(yīng)

§ 阿累尼烏斯

§ 用戶定義

· 黏塑性

o Anand

o Chaboche

o Perzyna

o 各向同性硬化

§ 線性

§ Ludwik

§ Johnson-Cook

§ Swift

§ Voce

§ Hockett-Sherby

§ 用戶定義

o 運動硬化

o 線性

o Armstrong-Frederick

o Chaboche

本例使用蠕變 特征演示次級蠕變?nèi)绾螌?dǎo)致渦輪靜葉片變形。蠕變率受溫度影響較大；其中使用阿累尼烏斯方程模擬熱效應(yīng)。結(jié)果顯示等效蠕變應(yīng)變，包括最大值的位置。

損傷

準脆性材料（如混凝土或陶瓷）在受到機械載荷時會經(jīng)歷一系列變形過程。初始階段表現(xiàn)為彈性變形；然而，當(dāng)應(yīng)力或應(yīng)變超過臨界水平時，材料將進入非線性斷裂階段。在達到這個臨界值時，裂紋開始產(chǎn)生并擴展，最終導(dǎo)致材料發(fā)生斷裂。裂紋的產(chǎn)生和擴展在脆性材料的破壞中起著重要的作用，這種特性可以通過多種理論進行描述。本模塊提供以下?lián)p傷模型：

· 等效應(yīng)變準則

o 朗肯

o 平滑朗肯

o 彈性應(yīng)變張量的模

o 用戶定義

· 相場損傷

· 正則化

o 裂縫帶

o 隱式梯度

o 黏性正則化

本例使用損傷 特征根據(jù)各種準則對脆性材料的損傷和開裂進行建模。圖中顯示穿孔板加載過程中的裂紋路徑。

備注：

1. 包含在“結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊”和“MEMS 模塊”中